二次方程式の解の個数は、暗記に頼らない判別式で３つのパターンに分けて考える！

こんにちは、ひろこです。

今回は、前回の最後にお話した、

二次方程式の解の個数について

お話します。

模試や神戸大学入試で、直接、

「この二次方程式の解の個数は？」

と問われることはまずありませんが、

解の個数を求める方法は、

様々な場面で必要となります。

例えば、以前にもご紹介した

神戸大学2016年度大問2では

一見、全く関係ないように見えますが

解の個数の求め方を知っていないと

解けないようになっています。

一つ一つの単元を確実に理解し、

神戸大学合格に繋げましょう！

親に認められ、友達には羨ましがられる…

お洒落な神戸の街で、自分の好きな分野を

誰にも邪魔されることなく学べる…

そんな憧れの大学生活を、

あなたはきっと、

手にすることができます。

しかし、細かい単元の理解を

軽んじていては、神戸大学合格は

決して現実とはならないでしょう。

周りの友人が素敵な大学生活を謳歌している中、

あなたは一人、浪人生として

一年を過ごさなければいけなくなります。

もしくは、神戸大学受験を諦めて、

別の大学で妥協することに

なってしまうかもしれません。

そんなのどっちも嫌だ！

あなたはそう思ったはずです。

嫌な未来に進まなくていいよう、

今からしっかりと対策をして

明るい未来を目指しましょう！

さて、では二次方程式の解の個数を

求める為に必要な知識、それは

判別式です。

判別式とは、その名の通り

解の個数を判別する式のことです。

二次方程式の判別式を

Ｄとすると、　となり、

そのＤの値から以下のような結果になります。 

 ただしこの関係は、

丸覚えする必要は一切ありません。

なぜなら、この判別式を、

あなたはもう既に知っているからです。

解の公式、 を

覚えていますか？

 この式と判別式をよく見ると、

あることに気づくはずです。

…そう、判別式とは、解の公式の

ルートの中の式のことなのです！

そう考えると、先ほどの

判別式と解の個数の関係も

納得できるのではないでしょうか？

Ｄ＞０の時は、

との

２つの解が。

Ｄ＝０の時は、

の

１つの解が、

Ｄ＜０の時は、

ルートの中が負の数になることは

ないので実数解なし。

（細かいことを言うと、ルートの中が

負の数になる場合は《虚数解》が

存在するのですが今は割愛します。）

このように、ただ丸覚えするのではなく、

きちんと理解しながら勉強することで

スムーズに学習を進めましょう！ 

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神戸大学に合格するための方法を

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