方法はこの２つだけ！二次方程式を必ず解けるようになり、ついでに復習もしよう！

数学Ⅰ 二次関数

こんにちは、ひろこです！

 

今回は2次方程式について

お話しします。

 

2次方程式は因数分解、二次関数を

理解していないと解けません。

 

そのため、まとめ問題の意味でも

よく出題されます。

 

二次方程式を必ず解けるようになれば、

あなたの偏差値は間違いなく

上がります。

 

偏差値が上がれば、

憧れの神戸大学合格に繋がります。

 

あなたの母親は「うちの子は神戸大学で…」

と近所の人に自慢し、

 

友達は「◯◯、神大生なん！すご！」

とあなたを羨むことでしょう。

 

少し目を閉じて、

あなたの思い描くキャンパスライフを

想像して見てください。

 

おしゃれな街の神戸で、

思う存分好きなことが学べる大学生活…

 

今思い浮かべた生活を、あなたは

手に入れることが必ずできるはずです。

 

しかし、今のままでは

数学のせいで偏差値が伸びず、

 

神戸大学の受験を諦めなければ

ならなくなるでしょう。

 

あまり行きたくない大学で、

やりたくもない分野の勉強を、４年間も

我慢してしなければいけなくなります。

 

そうならない為に、一つ一つの分野を

大切に勉強して行きましょう！

f:id:Math-sugaku_hiroko:20171014181856j:image

 

その勉強の１つ、二次方程式を

必ず解く為に大事なこと、それは

 

因数分解と解の公式

です。

 

では、具体的な問題で考えてみましょう。

まず、次の問題を考えてください。

 

例：次の二次方程式を解け。

x^2+x-6=0

 

ここで、以前に書いた因数分解の

記事を思い出してください。

 

因数分解はそもそも、f(x)=0

の解を求めるためのものでしたよね？

 

つまり今のような問題の時こそ、

因数分解をすれば良いのです。

 

先ほどの問題式を公式を用いて

因数分解すると、

以下のようになります。

 

(x-2)(x+3)=0

 

よって、解は　x=2,-3　となります。

このように、いつでも因数分解が

できれば良いのですが、

 

もちろんできない場合もあります。

次の問題を考えてみましょう。

 

例：x^2+x-1=0

 

この二次方程式は、これ以上

因数分解することができません。

 

こういう場合に、解の公式を使います。

 

解の公式は、ax^2+bx+c=0 の解が

x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

となる公式のことです。

 

（証明方法は知っていなくても問題ないので

とりあえず省略します。)

 

ではこの公式を先程の式に

当てはめてみると、

 

x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-1)}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}

 

となり、解が求まります。

ここで改めて確認してもらうと、

解が二個出ていることがわかると思います。

 

二次関数のグラフをイメージして

もらえると、納得できるのでは

ないでしょうか？

f:id:Math-sugaku_hiroko:20171014183331j:image

 

この解の個数はよく問題で

問われるものですので、

次回詳しくお話したいと思います！

 

もっと詳しく知りたい！という方は、

 無料でご相談、ご質問お受けしますので

 

ぜひ！下の友達追加リンクを

クリックしてLINE追加をしてください。

 

ご相談にお金は絶対にかかりませんので

ご安心ください！

 

https://line.me/R/ti/p/@cxs5209v

 

では、失礼します。