絶対値のついた問題を完璧に解き、確実に点を取って神戸大学に受かるための方法

こんにちは、ひろこです。

今回は、

絶対値がついた関数のグラフ

についてお話しします。

絶対値の問題は

模試や入試でも頻出の問題です。

また、大問の(1)として

出題されることが多いので

絶対値をきちんと理解していないと

その先の問題が解けず、

結果、「大問１つ丸々解けなかった」

なんてことになりかねません。

実際に、神戸大学では

2016年度の大問2で出題されています。

この問題を解いて

神戸大学に合格し、

周りからは認められ、

自分の好きな分野が学べる

大学生活を送るか、

この問題が解けず、

神戸大学以外の大学で妥協したり

浪人するか。

あなたが前者になるために

必要な知識の１つ。

それは、絶対値の場合分けは

中身の正負によって分ける

ことです！

絶対値とはそもそも、

数直線上での

ある点と原点との距離

のことです。

 

上の図のように、

距離にマイナスはないため、

 中身が負の時は、

絶対値記号を外す際には

マイナスをとるために

マイナス１をかけます。

（ −1 × −1 ＝＋1 になるためです）

では詳しく考えるために、

y=|x-3|

で考えてみましょう。

まず、中身が正の場合です。

( ⅰ ) x-3≧0 の時、 

つまり x≧3 の場合、

y=x-3 となります。

次に、中身が負の場合です。

( ⅱ ) x-3<0 の時、

つまり x<3 の場合、

y= − (x-3)、よって

y= −x+3 となります。

これで、場合分けとそれぞれの式

が求められたので、

 グラフを書いていきましょう。

まず、２つの式をグラフに

点線で書きます。

この時に、２つの点線が

場合分けした境界の値(今は3)

で交わるかどうかを

必ず確認してください。

確認できれば、あとは

場合分けに沿って、

xが3未満の時は( ⅱ )を、

xが3以上の時は( ⅰ )を

なぞれば完成です！

グラフ的にみると、

中身が負の時は

x軸を折り目にして上に折った

ようになっているのが

わかるかと思いますす。

こんなの簡単だ！

と思った方も、

難しい！と思った方も、

ぜひ基礎を大事に

勉強を進めてください。

今回例に挙げた、

神戸大学2016年度文系数学試験

大問2 については、

また後日の記事で

解説いたします！

神戸大学に合格するための

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では、失礼します。